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在国内购买的手机，在日本发短信是否需要支付额外费用取决于用户的手机套餐是否包含国际短信服务。一般来说，如果手机套餐的国际短信服务包含日本地区，则在日本发短信不需要额外支付费用。但如果手机套餐仅限于国内使用，那么在日本发短信可能会产生额外费用。建议联系手机运营商客服，查询手机套餐是否包含国际短信服务，并了解相关的费用情况。
即使可以发送短信，也需要确保了解日本的短信格式和编码方式，以确保信息能够正确发送和接收，还需要注意当地的通信网络和信号覆盖情况，以确保短信能够成功发送和接收，建议提前了解相关信息并做好充分准备，以便在日本期间能够顺利使用手机和发送短信，同时请注意遵守当地的通信法规和使用规定。